Определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т. е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 2007 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd2007 = 801,4286 – 1,6071P,

построим график функции спроса (см. придложение Д, рис. 3.1). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Qmax = 801,4286 разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Qi соответствует цена Pi (i =1,7), т.е.

Q1= 801,4286/8 = 100,1786 à P1 = 436,345 (т.руб.);

Q2= 200,3572 à P2 = 374,01 (т.руб.);

Q3=300,5358 à P3 = 311,6749 (т.руб.);

Q4= 400,7144 à P4 =249,3399 (т.руб.);

Q5= 500,893 à P5 = 187,0049 (т.руб.);

Q6= 601,0716 à P6 = 124,6699 (т.руб.);

Q7=701,2502 à P7 = 62,3349 (т.руб.) .

Общую выручку TRi от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Qi × Pi (15)

TR1­ = Q1 .P1 = 100,1786 . 436,345 = 43712,4281;

TR2­ = Q2 .P2 = 200,3572 . 200,3572 = 74935,5875;

TR3 = Q13.P3 = 300,5358 . 311,6749 = 93669,4782;

TR4 = Q4 .P4 = 400,7144 . 249,3399 = 99914,1001;

TR5 = Q5 .P5 = 500,893. 187,0049 = 93669,4532;

TR6 = Q6 .P6 = 601,0716. 124,6699 =74935,5377;

TR7 = Q7 .P7 = 701,2502. 62,3349 =43712,3533.

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

(16)

;

;

;

;

;

;

.

Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC (17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

(18)

где TCi+1, TCi — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).



TCi=TVCi + TFCi (19)

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g × ea × P*2007 × Q*2007, (20)

где g — переменная, из данных: g =0,17,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, из данных :a = 1,1,

P*2007 , Q*2007 — равновесные цена и количество товара (из части II).

TFC = 0,17.e1.1.159,2045.545,5709 = 44358,7591.

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFCi = TFC / Qi (21)

AFC1 = 44358,7591/100,1786 = 442,7968;

AFC2 = 44358,7591/200,3572 =221,3984;

AFC3 = 44358,7591/300,5358 =147,5989;

AFC4 = 44358,7591/400,7144 =110,6992;

AFC5 = 44358,7591/500,893 =88,55935;

AFC6 =44358,7591/601,0716 =73,79946;

AFC7 =44358,7591/701,2502 =63,25668.

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC1 = 0,374 × P1 × e-1,17 =50,6497;

AVC2 = 0,394 × P2 × e-1,07 =50,5457;

AVC3 = 0,421 × P3 × e-0,94 =51,2563;

AVC4 = 0,481 × P4 × e-0,81 = 53,353; (22)

AVC5 = 0,592 × P5 × e-0,66 =57,219;

AVC6 = 0,784 × P6 × e-0,5 =59,2831;

AVC7 = 1,500 × P7 × e-0,35 =65,89.

Общие переменные издержки вычисляются по формуле

TVCi = AVCi × Qi (23)

TVC1 = 50,6497.100,1786 = 5074,016;

TVC2 = 50,5457.200,3572 = 10127,1949;

TVC3 = 51,2563.300,5358 = 15404,3531;



TVC4 = 53,353.400,7144 = 21379,3154;

TVC5 = 57,219.500,893 = 28660,5966;

TVC6 = 59,2831.601,0716 = 35633,3878;

TVC7 = 65,89.701,2502 = 46205,3757.

Общие издержки фирмы при различных объемах производства:

TCi = TVCi + TFC

TC1 = 5074,016 + 44358,7591 = 49432,7751;

TC2 = 10127,1949+44358,7591= 54485,954;

TC3 = 15404,3531+44358,7591=59763,1122;

TC4 = 21379,3154+44358,7591=65738,0745;

TC5 =28660,5966+44358,7591=73019,3557;

TC6 =35633,3878+44358,7591=79992,1469;

TC7 = 46205,3757+44358,7591=90564,1348.

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать предельные издержки, а также величину прибыли INCi при каждом объеме производства и средние издержки ACi .

Предельные издержки:

Величина прибыли:

INC1 = 43712,4281 - 49432,7751 = -5720,347;

INC2 = 74935,5875 - 54485,954 = 20449,6335;

INC3 =93669,4782 - 59763,1122 = 33906,366;

INC4 =99914,1001 - 65738,0745 = 34176,0256;

INC5 = 93669,4532 - 73019,3557 = 20650,0975;

INC6 = 74935,5377 - 79992,1469 = -5056,6092;

INC7 =43712,3533 - 90564,1348 = -46851,7815.

Средние издержки:

ACi = AVCi + AFCi (24)

AC1 = 50,6497 + 442,7968 = 493,4465;

AC2 = 50,5457 +221,3984 = 271,9441;

AC3 = 51,2563 + 147,5989 = 198,8552;

AC4 = 53,353 +110,6992 = 164,0522;

AC5 = 57,219 +88,55935 = 145,7784;

AC6 = 59,2831 +73,79946 = 133,0826;

AC7 = 65,89 +63,25668 = 129,1467.

Все рассчитанные показатели занесем в таблицу.

Таблица 3.1 – Расчет прибыли.

Показатели Объем производства
Количество продукции, Qi , ед. 100,1786 200,3572 300,5358 400,7144 500,893 601,0716 701,2502
Цена, Pi, ден. ед. 436,345 374,01 311,675 249,34 187,005 124,67 62,3349
Валовая выручка, TRi, ден. ед. 43712,43 74935,59 93669,48 99914,1 93669,45 74935,54 43712,35
Коэффициент ценовой эластичности спроса, Edi -7 -3 -1,67 -1 -0,6 -0,33 -0,14
Постоянные издержки Средние AFCi, ден.ед. 442,7968 221,3984 147,5989 110,6992 88,55935 73,79946 63,25668
Общие TFCi, ден.ед. 44358,76 44358,76 44358,76 44358,76 44358,76 44358,76 44358,76
Переменные издержки Средние AVCi, ден. ед. 50,6497 50,5457 51,2563 53,353 57,219 59,2831 65,89
Общ. TVCi, ден. ед. 5074,02 10127,19 15404,35 21379,32 28660,6 35633,39 46205,38
Валовые издержки TCi, ден. ед 49432,78 54485,95 59763,11 65738,07 73019,36 79992,15 90564,13
Средние издержки АСi, ден. ед 493,4465 271,9441 198,8552 164,0522 145,7784 133,0826 129,1467
Прибыль INCi, ден. ед. -5720,35 20449,63 33906,37 34176,03 20650,1 -5056,61 -46851,8
Предельные издержки МС, ден. ед. 50,6497 50,4417 52,6775 59,6431 72,683 69,6036 105,531
Предельный доход MR, ден. ед. 436,345 311,667 187,005 62,335 -62,34 -187,005 -311,675

3.2 Коэффициент ценовой эластичности спроса, Edi, соответствующей i-му объему производства.

На основании этих показателей построим два графика. На первом графике (предложение Е рис. 3.2) изобразим кривые спроса, предельных издержек, средних постоянных, средних переменных и средних издержек, а так же предельного дохода.

На втором графике (предложение З рис. 3.3) изобразим кривые выручки и общих издержек.

Для выявления закономерностей в изменении общей выручки рассчитаем эластичность спроса в каждой точке прямой спроса, соответствующей i-му объему производства (i =1,7)

Анализируя результаты расчетов и полученные графики, определим оптимальный объем производства (Qopt=400,7144) и цену, при которой несовершенный конкурент максимизирует свою прибыль (Popt=249,34). Определим величину этой прибыли (INCmax=34176,03). Соответствует максимальная прибыль максимальному объему выручки (TRmax=99914,1).


3419178051221135.html
3419247337920462.html
    PR.RU™